Collatz Sanısı

Bir sayının Collatz sanısına uyup uymadığını işlem adımlarını da göstererek kontrol eden uygulamayı hazırlayalım.

Bir sayının Collatz sanısına uyup uymadığını işlem adımlarını da göstererek kontrol eden uygulamayı hazırlayalım.

Collatz Sanısı

Collatz sanısı, tüm tam sayıların 1'e indirebildiğini anlatan bir teoremdir. Ancak daha kesinleşememiştir. Çünkü; 20 × 258 ≈ 5.764×1018.[1] sayısına kadar olan sayılar, ancak kanıtlanabildi. Bu sayı ve daha yüksekleri ise daha hala matematikçiler tarafından uğraşılmaktadır.


Collatz sanısının kuralları şudur;

İfade olarak sayıya "x" diyelim
Bu sayı eğer çift ise "x/2" dir.
Bu sayı eğer tek ise "3x+1" dir.
Bu sanıya göre tüm sayılar, 1'e kolayca indirilebilir.Bu sayının büyüklüğüyle alakalı değildir.
Örneğin;
"x=4" diyelim.O halde; 4-2-1 olur.
"x=7" diyelim.O halde; 7-22-11-34-17-52-26-13-40-20-10-5-16-8-4-2-1 olur. Bu sayı kuramında 7'nin vardığı en büyük sayı 52'dir.


package collatz;

import java.util.Scanner;

public class Collatz {



    

    public static void main(String[] args) {

        Scanner input = new Scanner(System.in);

    double sayi;

    int adimSayisi = 0;

    

    System.out.println("Bir tam sayı giriniz");

    sayi = input.nextDouble();

    

    while(sayi != 1)

    {

        System.out.println(sayi + "-");

        

        if(sayi % 2 == 0)

        {

            sayi = sayi / 2;

        }

        else

        {

            sayi = 3 * sayi + 1; 

        }

        

        adimSayisi++;

    }

    

    System.out.println("nn" + adimSayisi + " adimda sayi 1 e indirgendi.");



    }

}



Ekran Çıktısı

Bir tam sayı giriniz
4
4.0-
2.0-


2 adımda sayi 1'e indirgendi.

Bir tam sayı giriniz
5
5.0-
16.0-
8.0-
4.0-
2.0-


5 adımda sayi 1' e indirgendi.
  • Etiketler;
Yorum Yaz

Yorum yazabilmek için üye girişi yapmanız gerekiyor!

Yukarı Git